Question

Помогите!!!!Гарантирую спасибо.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов ,sinA=корень из 33/7.Найдите косинус внешнего угла при вершине А.

Answer 1

Sin A = $\frac{ \sqrt{33} }{7}$ если я не правильно понял условие, то сами подставьте в решение правильное значение
Из главного тригонометрического тождества  $sin^{2} a+cos^{2} a=1$ можно найти косинус угла A
$cos a = \sqrt{1-sin^{2} a} = \sqrt{1-33/49}$

косинус внешнего угла к А можно записать так cos (180- A) 
по формуле косинуса разности записываем
$cos 180 * cos A + sin 180 * sin A$

А посчитаете уже сами. sin 180 и cos 180 - это табличные значения. 
Если требуют радианы, то вместо 180 градусов нужно π писать.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Известно, что sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза. В данном случае, противолежащей стороной угла A является сторона BC, а гипотенузой является сторона AC.

Поскольку sin(A) = √33/7, то мы можем записать следующее соотношение: √33/7 = BC/AC.

Также, в прямоугольном треугольнике косинус внешнего угла равен отношению катета к гипотенузе, то есть: cos(внешний угол А) = AC/BC.

Нам нужно найти cos(внешний угол А), поэтому давайте найдем AC и BC из соотношения, используя информацию о sin(A):

√33/7 = BC/AC.

Мы можем переставить соотношение следующим образом, чтобы выразить AC через BC: AC = BC / (√33/7).

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для косинуса внешнего угла: cos(внешний угол А) = AC/BC = (BC / (√33/7)) / BC.

Обратите внимание, что BC сократится, и мы получим: cos(внешний угол А) = 1 / (√33/7) = 7 / √33.

Таким образом, косинус внешнего угла при вершине А равен 7 / √33.

Пожалуйста, обратите внимание, что корень из 33 не имеет точного значения. Если вам требуется численное значение, то можно приближенно вычислить его с помощью калькулятора или программы для математических вычислений.