Question

Даны окружность x^2+y^2=25 и две точки A(3;4) и B(4;-3). Докажите,что AB-хорда данной окружности. Срочно нужно,решите пожалуйста

Answer 1

Подставив координаты точек А и В в уравнение окружности, определим принадлежность этих точек окружности.

Answer 2

Для доказательства, что отрезок AB является хордой данной окружности, мы должны показать, что концы отрезка AB лежат на окружности.

У нас есть окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 5, определенная уравнением x^2 + y^2 = 25.

Проверим, лежат ли точки A(3, 4) и B(4, -3) на этой окружности, подставив их координаты в уравнение окружности:

Для точки A: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Для точки B: 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25

Оба выражения равны 25, что означает, что обе точки лежат на окружности.

Таким образом, точки A и B лежат на окружности, и отрезок AB является хордой данной окружности.