Question

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36

Answer 1

Т.к это биссектрисы то они делят противолежащую сторону пополам⇒что треугольник AED равнобедренный(E-точка в которой пересекаются биссектрисы) 
      36+36=72
       Ответ:72

Answer 2

Параллелограмм ABCD:

markdownCopy code
   A _______ B
    |       |
    |       |
   D|_______|C

По условию, биссектрисы углов A и D пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Обозначим эту точку как E.

markdownCopy code
   A _______ B
    |       |
    |   E   |
   D|_______|C

Так как биссектрисы углов A и D пересекаются в точке E, то AE и DE делят углы A и D пополам. Из этого следует, что углы ABE и DBE равны, а также углы ADE и CDE равны.

Так как AB и DC параллельны (поскольку это стороны параллелограмма), то углы ABE и CDE также являются соответственными углами и следовательно, они равны.

Итак, у нас имеется параллелограмм ABCD с равными углами ABE и CDE.

Также известно, что AB = 36.

Поскольку углы ABE и CDE равны, а сторона AE (это биссектриса угла A) делит сторону AB пополам, то BE = AB / 2 = 36 / 2 = 18.

Таким образом, сторона BC равна 18 единицам длины.