Question

Помогите пожалуйста, если можно с чертежом Докажите равенство треугольника по двум сторонам и медиане, опущенной на одну из них

Answer 1

В ΔABD и ΔA1B1D1:

AB = A1B1, AD = A1D1, BD = B1D1, таким образом, ΔABD = ΔA1B1D1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ΔABD = ΔA1BD1.

В ΔАВС и ΔА1В1С1: АВ = А1В1

ВС = В1С1 (по условию задачи)

∠ABD = ∠A1B1D1, таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.

Answer 2

К сожалению, я не могу просматривать или создавать чертежи в текстовом формате. Однако, я могу объяснить, как можно доказать равенство треугольника с использованием двух сторон и медианы.

Предположим, у нас есть треугольник ABC, где AB и AC - две стороны, а AM - медиана, опущенная из вершины A на сторону BC. Нам нужно доказать, что треугольник ABC равен треугольнику AMC.

Доказательство:

1. Поскольку AM - медиана, она делит сторону BC пополам. Обозначим точку, в которой медиана пересекает сторону BC, как точку M. Тогда BM = MC.

2. Теперь рассмотрим два треугольника: треугольник ABC и треугольник AMC. У нас есть следующие равенства:

   • AB = AM (одна из данных)
   • AC = AC (сторона общая для обоих треугольников)
   • BM = MC (выше доказано)

3. Исходя из данных в пункте 2, у нас есть две пары равных сторон и одна пара равных углов (угол BAC). Согласно теореме о равенстве треугольников (SSS или сторона-сторона-сторона), треугольник ABC равен треугольнику AMC.

Таким образом, равенство треугольника по двум сторонам и медиане, опущенной на одну из них, доказано.