Question

Длина дуги окружности, содержащей 36 градусов, равна 72 см. Найдите длину окружности и ее диаметр.

Answer 1

Всего в окружности 360°, значит дуга в 36° - она десятая от всей окружности.
Длина окружности: С=72·10=720 см.
D=C/π=720/π≈229/2 cм.

Answer 2

Окружность равна 360°, следовательно дуга, равная 36° - 1/10 от всей окружности.
Рассчитываем длину окружности. 
L = 72\1 делим на 1/10 = (по правилу деления дробей "переворачиваем" делимое) 72\1 *10/1 = 72*10 = 720 см - длина окружности.
Рассчитываем диаметр. 
Число  π берем, как равное 3,14 см. 
D = L/π = 720/3,14 ≈ 229,2 cм (округление до сотых) - диаметр.

Ответ: длина окружности равна 720 сантиметров, а диаметр окружности равен 229,2 сантиметра.

Answer 3

Чтобы найти длину окружности и ее диаметр, нам необходимо знать соотношение между длиной дуги окружности и ее полным оборотом.

Общая формула для длины окружности выглядит следующим образом:

L = 2πr,

где L - длина окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3.14159, и r - радиус окружности.

У нас дано, что длина дуги окружности, содержащей 36 градусов, равна 72 см. Найдем соотношение между длиной дуги и полным оборотом окружности:

360 градусов = полный оборот окружности = L, 36 градусов = 1/10 полного оборота = 1/10 L.

Мы знаем, что 1/10 L = 72 см. Для нахождения полного оборота окружности, умножим обе стороны на 10:

L = 10 * 72 см = 720 см.

Таким образом, длина окружности равна 720 см.

Чтобы найти диаметр окружности, мы можем воспользоваться формулой:

d = 2r,

где d - диаметр, а r - радиус окружности. Поскольку радиус - это половина диаметра, мы можем записать:

r = d/2.

Так как нам известна длина окружности, мы можем найти радиус, используя формулу:

L = 2πr.

Подставим известные значения:

720 см = 2πr.

Делим обе стороны на 2π:

r = 720 см / (2π).

Теперь мы можем найти диаметр, умножив радиус на 2:

d = 2 * (720 см / (2π)) = 1440 см / π.

Таким образом, диаметр окружности составляет примерно 458.37 см (округлено до двух десятичных знаков).