Question

Гипотенуза пифагорова треугольника на 7 дм больше одного из катетов, другой катет равен 21 дм. Определите длины неизвестных сторон треугольника. Help =)

Answer 1

неизвестный катет = х, а гипотенуза= 7+х. дальше по теореме пифагора

 

 

49 + 14х + х^2 =   х^2 +  441

14х = 392

х= 28

 

 значит, длина катета = 28 дм, а длина гипотенузы = 35 дм

 

 

Answer 2

Пусть x - это один из катетов, тогда (7+x) - гипотенуза. Зная, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, составим уравнение:

21^2 + x^2 = ( 7 + x)^2

441 + x^2 = 7^2 + 2*7*x + x^2

441 + x^2 = 49 +14x + x^2

x^2 - 14x - x^2 = 49 - 441

-14x = -392

14x = 392

x=28

 

один катет 28дм, второй катет 21 дм, гипотенуза 35 дм

Answer 3

Давайте обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

По условию задачи, один из катетов равен 21 дм. Пусть это будет катет a. Тогда мы знаем, что a = 21 дм.

Также в условии сказано, что гипотенуза на 7 дм больше одного из катетов. Пусть это будет катет b. Тогда мы можем записать это в виде уравнения:

c = b + 7

Так как треугольник является пифагоровым, мы можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Подставляя известные значения, получаем:

21^2 + b^2 = (b + 7)^2

Раскрываем скобки:

441 + b^2 = b^2 + 14b + 49

Переносим все на одну сторону:

14b = 441 - 49

14b = 392

Делим обе части на 14:

b = 392 / 14

b = 28 дм

Таким образом, второй катет равен 28 дм, а гипотенуза равна:

c = b + 7 = 28 + 7 = 35 дм

Таким образом, длины сторон треугольника составляют: a = 21 дм, b = 28 дм и c = 35 дм.