Question

диагонали ромба равны 16 и 12 см, а высота проведённая к ней в три раза меньше высоты. найти площадь и периметр

Answer 1

d1- первая диагональ

d2- вторая диагональ

a- сторона ромба

S площадь

P периметр

S=(d1*d2):2

S=16*12:2==96 см

a^2=(d1^2+d2^2)/4=(16^2+12^2)/4=400:4=100

a^2=100

a=10 см

P=4*10= 40 см

Answer 2

Чтобы найти площадь и периметр ромба, нам понадобятся формулы, связанные с его свойствами.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4. В ромбе все стороны равны, поэтому: P = 4 * a, где а - длина стороны ромба.

Для решения данной задачи нам также понадобится информация о высоте ромба. Пусть h - высота ромба.

Из условия задачи известно, что h = (1/3) * H, где H - высота проведенная к диагонали.

Нам нужно найти площадь и периметр, используя данную информацию.

Для начала найдем высоту ромба: h = (1/3) * H h = (1/3) * 12 h = 4 см

Теперь можем найти площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2 S = (16 * 12) / 2 S = 192 см²

Для вычисления периметра ромба нам нужно найти длину стороны: В ромбе между диагоналями есть прямоугольный треугольник со сторонами d1/2, d2/2 и а (сторона ромба). Можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны ромба: (a/2)² = (d1/2)² + (d2/2)² (a/2)² = (8)² + (6)² (a/2)² = 64 + 36 (a/2)² = 100 a/2 = √100 a/2 = 10 a = 20 см

Теперь можем найти периметр ромба: P = 4 * a P = 4 * 20 P = 80 см

Итак, площадь ромба равна 192 см², а периметр равен 80 см.