Question

В прямоугольнике ABCD диагональ равна 13 сторона CD равна 5 . Найдите синус угла ACD.

Answer 1

По теореме Пифагора найдем сторону АД,     АC^2  = AD^2 + CD^2,  169 = 5^2 + x^2,
x^2 = 169 - 25 = 144. x = AD = 12.  Синус угла АСД = АД/АС = 12/13

Answer 2

Чтобы найти синус угла ACD, нам нужно выразить этот угол через известные стороны прямоугольника.

Мы знаем, что диагональ AC равна 13, а сторона CD равна 5. Обозначим угол ACD как α.

Рассмотрим треугольник ACD. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону AD:

AD² = AC² - CD² AD² = 13² - 5² AD² = 169 - 25 AD² = 144 AD = √144 AD = 12

Теперь, чтобы найти синус угла ACD, мы можем использовать отношение противоположной и гипотенузы в прямоугольном треугольнике ACD:

sin(ACD) = CD / AD sin(α) = 5 / 12

Таким образом, синус угла ACD равен 5/12.