Question

Основания  трапеции равны 4 см и 10 см . Найдите длины отрезков , на которые одна из диагоналей трапеции делит её среднюю линию 

Answer 1

ABCD- ТРАПЕЦИЯ

ВС=4(МЕНЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ)

AD=10(БОЛЬШОЕ ОСНАВАНИЕ)

KN=(10+4)/2=7

KL,LN - ОТРЕЗКИ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ

итак рассмотрим треугольник АВС;

KL средняя линия треугольника АВС ;

KL=BC/2=4/2=2

LN=KN-KL=7-2=5

ответ:отрезки KL=2

LN=5 

 

Answer 2

Чтобы найти длины отрезков, на которые одна из диагоналей трапеции делит её среднюю линию, нам понадобится знать формулу для средней линии трапеции. Формула для средней линии трапеции гласит:

$m = \frac{a + b}{2},$

где $m$ - длина средней линии, $a$ - длина одной основания трапеции, а $b$ - длина другой основания.

В данном случае длины оснований равны 4 см и 10 см, поэтому мы можем заменить $a$ на 4 и $b$ на 10 в формуле:

$m = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\text{ см}.$

Теперь, чтобы найти длины отрезков, на которые одна из диагоналей трапеции делит её среднюю линию, нам понадобится знать свойство трапеции: средняя линия делит диагонали трапеции на равные отрезки.

Таким образом, диагональ трапеции будет делить среднюю линию на два равных отрезка. В данном случае, длина средней линии равна 7 см, поэтому каждый отрезок будет иметь длину равную половине длины средней линии:

Каждый отрезок будет равен $\frac{7}{2} = 3.5$ см.

Итак, отрезки, на которые одна из диагоналей трапеции делит её среднюю линию, равны 3.5 см каждый.