Question

Диагональ куба равна 7. найти площадь его поверхности

Answer 1

Если ребро куба равно а, то его диагональ равна а*sqrt{3}.

По условию, a*sqrt{3}=7

                   a=7/sqrt{3}

площадь поверхности куба S=6a^2=6(7/sqrt{3})^2= 6*49/3=2*49=98

                                                

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности куба, мы можем использовать формулу:

S = 6a^2,

где S - площадь поверхности куба, а - длина ребра куба.

В данном случае у нас нет непосредственно значения длины ребра куба, но у нас есть информация о его диагонали.

Зная, что диагональ куба равна 7, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины ребра. Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя ребрами куба.

Пусть a - длина ребра куба. Тогда согласно теореме Пифагора:

a^2 + a^2 + a^2 = 7^2,

3a^2 = 49,

a^2 = 49 / 3,

a = √(49 / 3).

Теперь, когда у нас есть длина ребра, мы можем вычислить площадь поверхности куба:

S = 6(√(49 / 3))^2 = 6 * 49 / 3 = 294 / 3 = 98.

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 98 квадратных единиц.