Question

Катет прямоугольного треугольника равняется 10 см, а его проекция на гипотенузу 8 см. Найдите высоту треугольника, которая проведена к гипотенузе Катет прямокутного трикутника дорівнює 10см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 8см. Знайдіть висоту трикутника, що проведена до гіпотенузи.

Answer 1

:::::::::::::::решение:::::::::::

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников. Пусть высота, проведенная к гипотенузе, равна "h" см.

Из условия задачи известно, что проекция катета на гипотенузу равна 8 см. Это означает, что соотношение между проекцией катета и гипотенузой равно:

8 см / гипотенуза = h см / 10 см

Мы также знаем, что катет прямоугольного треугольника равен 10 см. По теореме Пифагора, длина гипотенузы можно найти следующим образом:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = 10^2 + 10^2 гипотенуза^2 = 100 + 100 гипотенуза^2 = 200 гипотенуза = √200 гипотенуза = 10√2

Теперь мы можем переписать наше соотношение, используя известные значения:

8 см / 10√2 см = h см / 10 см

Перекрестное умножение даст нам:

8 см * 10 см = 10√2 см * h см

80 см^2 = 100√2 см * h см

Теперь разделим обе части на 100√2 см:

80 см^2 / (100√2 см) = h см

Упростим это выражение:

0.8 см = h

Таким образом, высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 0.8 см.