Question

Радіус кола,вписаного у прямокутний трикутник,дорівнює 2 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його катети дорівнюют 6 см і 8 см.

Answer 1

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 6*6+8*8=100.                  
Следовательно гипотенуза равна 10 см, тогда периметр треугольника равен 6+8+10=24 см.

Answer 2

Перед тим, як знайти периметр трикутника, спочатку знайдемо його сторони.

Прямокутний трикутник має два катети, які в даному випадку дорівнюють 6 см і 8 см. Знаючи ці довжини, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гіпотенуза^2 = 36 + 64 гіпотенуза^2 = 100

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину гіпотенузи:

гіпотенуза = √100 гіпотенуза = 10

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, ми можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх його сторін:

периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза периметр = 6 + 8 + 10 периметр = 24

Отже, периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 24 см.