Question

Даны точки A(-1;3) и B(1;1). На оси Ox найдите точку, удаленную от точки A на расстояние, в два раза большее, чем от точки B. Помогите pleasee

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти точку на оси Ox, удаленную от точки A на расстояние, в два раза большее, чем от точки B, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдите расстояние между точками A и B. Для этого используйте формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

   Расстояние = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

   Где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

   В нашем случае:

   Расстояние = √[(1 - (-1))² + (1 - 3)²] = √[2² + (-2)²] = √[4 + 4] = √8 = 2√2

2. Умножьте расстояние от точки B на 2:

   Расстояние от точки B * 2 = 2√2 * 2 = 4√2

3. Теперь нам нужно найти точку на оси Ox, удаленную от точки A на расстояние 4√2. Так как это расстояние от точки A до искомой точки, координата y искомой точки будет такая же, как у точки A (y = 3).

4. Найдите координату x искомой точки, используя полученное расстояние 4√2:

   Расстояние = √[(x - x₁)² + (y - y₁)²]

   Где (x₁, y₁) - координаты точки A.

   В нашем случае:

   4√2 = √[(x - (-1))² + (3 - 3)²]

   Упрощая:

   16 * 2 = (x + 1)²

   32 = (x + 1)²

   Решая квадратное уравнение:

   x + 1 = ±√32

   x = -1 ± 4√2

   Итак, получаем две возможные координаты x: x₁ = -1 + 4√2 и x₂ = -1 - 4√2.

Таким образом, точка на оси Ox, удаленная от точки A на расстояние, в два раза большее, чем от точки B, имеет координаты x₁ = -1 + 4√2 и x₂ = -1 - 4√2, а координата y будет равна 3.