Question

в треугольнике ABC проведена биссектриса AM , угол AMC равен 130° , угол ABC равен 110° . Найдите угол ACB

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол ACB, воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам. Таким образом, отношение длин отрезков BM и MC равно отношению длин смежных сторон, то есть:

BM/MC = AB/AC

У нас есть следующие данные: Угол AMC = 130° Угол ABC = 110°

Поскольку AM является биссектрисой угла BAC, угол BAM равен углу MAC. Поэтому:

AM = BM = MC

Теперь мы можем записать уравнение:

BM/MC = AB/AC

Подставляем BM = MC:

1 = AB/AC

Теперь нам нужно найти угол ACB. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать:

ACB + ABC + BAC = 180°

У нас есть значение угла ABC (110°), поэтому:

ACB + 110° + BAC = 180°

Мы знаем, что угол BAC делится биссектрисой на два равных угла, поэтому BAC = 130°/2 = 65°. Подставляем это значение:

ACB + 110° + 65° = 180°

ACB + 175° = 180°

ACB = 180° - 175°

ACB = 5°

Таким образом, угол ACB равен 5°.