Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через две точки А(-2;-2) и В (2;10)

Answer 1

A(-2;-2)

B(2;10)

Решаем систему

y=kx+b

1) -2=-2k+b

2) 10=2k+b

Отнимаем 2 от 1

-12=-4k

k=3

Подставляем k в любое из 1, 2 выражения

10=6+b

b=4

Ответ: y=3x+4

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу наклона (градиента) прямой и уравнение прямой в точечной форме.

1. Найдем наклон прямой (градиент): Градиент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (10 - (-2)) / (2 - (-2)) = 12 / 4 = 3

2. Используя одну из точек (например, точку A(-2;-2)), можно записать уравнение прямой в точечной форме: y - y1 = m(x - x1)

   Подставим значения: y - (-2) = 3(x - (-2)) y + 2 = 3(x + 2)

   Упростим уравнение: y + 2 = 3x + 6 y = 3x + 6 - 2 y = 3x + 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;-2) и B(2;10), записывается как y = 3x + 4.