Question

Допоможіть!!!!!! Будь ласка!!!!!! Знайти довжину кола вписаного в ромб діагоналі якого 15 і 20 смТерміново!!!!! ​

Answer 1

Ответ:

L = 2π·R = 12π.

Объяснение:

Найти длину окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 15см и 20см.  

Ромб - это параллелограмм, все стороны которого равны, а диагонали являются биссектрисами внутренних углов, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, в любой ромб можно вписать окружность и ее центр будет лежать в точке пересечения диагоналей.

Тогда радиус вписанной окружности - это высота ОН прямоугольного треугольника ВОС, образованного половинами диагоналей ВО и ОС и стороной ромба ВС, проведенная из прямого угла.

По свойству этой высоты, ОН = ОВ·ОС/ВС.

ВО = BD/2 = 15/2 = 7,5cм.

СО = АС/2 = 20/2 = 10 см.

Найдем сторону ромба по Пифагору:

ВС = √(ВО²+СО²) = √(7,5²+10²) = 12,5 см.

Тогда ОН = R = 7,5·10/12,5 = 6 см.

Длина окружности, вписанной в этот ромб, равна

L = 2π·R = 12π.

Answer 2

Щоб знайти довжину кола, вписаного в ромб, потрібно знати довжину його діагоналей. У цьому випадку, довжина однієї діагоналі ромба дорівнює 15 см, а довжина іншої діагоналі - 20 см.

Для ромба висота, проведена до будь-якого з його бічних сторін, є радіусом кола, вписаного в ромб. Відповідно, для знаходження радіусу кола потрібно знайти висоту ромба.

Висота ромба може бути обчислена за допомогою формули: h = √(d1^2 - (d2/2)^2), де d1 та d2 - довжини діагоналей ромба.

У нашому випадку: d1 = 15 см, d2 = 20 см.

Підставимо значення в формулу: h = √(15^2 - (20/2)^2) = √(225 - 100) = √125 = 11.18 см (округлено до двох знаків після коми).

Отже, радіус кола (висота ромба) дорівнює 11.18 см.

Довжину кола можна обчислити за формулою: C = 2πr, де r - радіус кола.

Підставимо значення: C = 2π(11.18) ≈ 70.27 см (округлено до двох знаків після коми).

Отже, довжина кола, вписаного в ромб, приблизно дорівнює 70.27 см.