Question

Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

По усл. высота пирамиды проходит через т. пересечения диагоналей т.О поэтому SA=SC SB=SD( как наклонные имеющие равные проекции),треуг. SAB=SCD и SBC=SAD( по 3 сторонам) S бок= 2*(SAD+SDC) По т Пифагора:  SM=SO^2+OM^2, SE=SO^2+OE^2

S ABCD=AB*FE, 360=20*FE,FE=18

S ABCD= AD* MN, 360=20*MN,MN=10

SM= корень 12^2+5^2=13

SE=корень 12^2+9^2=15

S SAD= 1/2AD*SM=36*13/2 см^2

S SDC= 1/2 SD*SE=20*15/2 cм^2

S бок=(S SAD+S SDC)

S бок= 2*1/2(36*13+20*15)=768см^2

 

 

Answer 2

примерно так

SM=√12^2+5^2=13

SE=√12^2+9^2=15

S SAD= 1/2AD*SM=

36*13/2 см^2

S SDC= 1/2 SD*SE=

20*15/2 cм^2

S бок=(S SAD+S SDC)

S бок= 2*1/2(36*13+20*15)=768см^2