Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!Очень срочно: В трапеции ABCD угол А = 60°, угол D = 45°, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ED = 4 см. Найдите площадь трапеции. Ответ должен получится вот такой: SABCD = 4(5 + 2√3/3)см2.

Answer 1

ABCD-трапеция,<A = 60°,<D = 45°,BC = 3 см ,ED = 4 см
<DCE=90-45=45⇒ΔDCE прямоугольный и равнобедренный
 ED =CE = 4 ( СЕ - высота)
BF = CE = 4 см (высоты трапеции)
BC = FE = 3 см ( BFEC - прямоугольник )
AF = FB * ctg60° = 4* 1/√3 = 4/√3 = 4√3/3 см ( Δ ABF- прямоугольный, BF - высота)
AD = AF + FE + ED = 4√3/3 + 3 + 4 = 7 + 4√3/3 см
Sтр= BF * (BC + AD)/2 = 4 * (3 +  7 + 4√3/3)/2 = 4* (5 + 2√3/3) см²