Question

Реши задачу: атмосферное давление у подножья горы равно 748 мм. РТ. Ст. туристы поднялись на высоту 500 метров над уровнем моря. Чему будет равно давление на вершине?

Answer 1

500:10=50

748-50=698

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую атмосферное давление с высотой над уровнем моря:

$P = P_0 \cdot e^{-\frac{h \cdot g}{R \cdot T}}$

Где:

• $P$ - давление на заданной высоте
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (значение 748 мм. РТ. Ст. нужно перевести в Паскали, где 1 мм. РТ. Ст. = 133.322 Па)
• $h$ - высота над уровнем моря (500 метров)
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²)
• $R$ - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К))
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах

Давайте подставим известные значения и решим задачу:

Сначала переведем атмосферное давление в Паскали: $P_0 = 748 \, \text{мм. РТ. Ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм. РТ. Ст.} = 99774.456 \, \text{Па}$

Температуру можно принять около 288 К (15°C).

Теперь подставим все значения в формулу: $P = 99774.456 \, \text{Па} \cdot e^{-\frac{500 \, \text{м} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 288 \, \text{К}}} \approx 96028.75 \, \text{Па}$

Таким образом, давление на вершине горы будет примерно 96028.75 Па.