Question

1. Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 720 мм. рт. ст., а на вершине 640 мм. рт. ст.? 2. Определить температуру воэдуха на вершине горы 2 км, если у подножья г +20 градусов. 3. Какова будет атмосферное давление на вершине г. Победа (3003 м), если у подножья атмосферное давление составляет 760 мм.рт.ст. 4. Высота здания составляет 168 метров,  определите атмосферное давление на вершине здани, если у основания здания давление составляло 756 мм.рт.ст 5. Определите высоту горы, если у подножья атмосферное давление 767 мм. рт. ст., а на вершине 667 мм. рт. ст.?

Answer 1

Объяснение:

Для решения данных задач достаточно знать две формулы:

• При подъеме на 10 м. атмосферное давление падает на 1 мм. рт. ст
• При подъеме на 1 км температура воздуха падает на 6°C

1).

1. 720 мм. рт. ст. - 640 мм. рт. ст = 80 мм. рт ст

2. 80 мм. рт. ст. * 10 м. = 800 м.

Ответ: 800 м.

2).

1. 6°C *2 км. = 12°C

2. 20°C - 12°C = 8°C

Ответ: 8°C

3).

1. 3003 м. : 10 м. = 300,3 мм. рт. ст.

2. 760 мм. рт. ст. - 300,3 мм. рт. ст. = 459,7 мм. рт. ст.

Ответ: 459,7 мм. рт. ст.

4).

1. 168 м. : 10 м = 16,8 мм. рт. ст.

2. 756 мм. рт. ст. - 16,8 мм. рт. ст = 739.2 мм. рт. ст.

Ответ: 739,2 мм. рт. ст.

5).

1. 767 мм. рт. ст. - 667 мм. рт. ст. = 100 мм. рт. ст.

2. 100 мм. рт. ст. * 10 м. = 1000 м. = 1 км.

Ответ: 1 км.

Answer 2

Для решения данных задач, мы можем использовать формулу атмосферного давления, которая зависит от высоты и температуры. Формула атмосферного давления:

\[P = P_0 \cdot e^{-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}}\]

Где: - \(P\) - атмосферное давление на заданной высоте. - \(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря (известное). - \(M\) - молекулярная масса воздуха. - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²). - \(h\) - высота над уровнем моря. - \(R\) - универсальная газовая постоянная (приближенно равно 8.314 Дж/моль·К). - \(T\) - температура воздуха в Кельвинах.

Для решения задачи, нам нужно определить температуру воздуха на вершине горы, а затем использовать эту информацию для нахождения атмосферного давления на вершине.

1. Высота горы:

Сначала определим высоту горы, используя разницу атмосферного давления на вершине и у подножия:

\[P_0 = 720 \text{ мм рт. ст.}\] \[P = 640 \text{ мм рт. ст.}\]

Подставляем известные значения в формулу и решаем для \(h\):

\[720 = 640 \cdot e^{-\frac{M \cdot 9.8 \cdot h}{8.314 \cdot T}}\]

\[e^{-\frac{M \cdot 9.8 \cdot h}{8.314 \cdot T}} = \frac{720}{640} = 1.125\]

Теперь найдем высоту \(h\):

\[-\frac{M \cdot 9.8 \cdot h}{8.314 \cdot T} = \ln(1.125)\]

\[h = \frac{8.314 \cdot T \cdot \ln(1.125)}{M \cdot 9.8}\]

Молекулярная масса воздуха \(M\) приближенно равна 0.029 кг/моль. Переводим температуру в Кельвины: \(20 + 273.15 = 293.15 K\).

Теперь можем вычислить высоту:

\[h = \frac{8.314 \cdot 293.15 \cdot \ln(1.125)}{0.029 \cdot 9.8} \approx 1132 \text{ метра}\]

2. Температура на вершине горы (на 2 км высоты):

Теперь, имея высоту горы \(h\) (1132 м), можем использовать ту же формулу для определения температуры на вершине:

\[P_0 = 760 \text{ мм рт. ст.}\] \[P = ?\]

Подставляем известные значения и решаем для \(T\):

\[760 = P \cdot e^{-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 1132}{8.314 \cdot T}}\]

\[e^{-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 1132}{8.314 \cdot T}} = \frac{760}{P}\]

Теперь найдем температуру \(T\):

\[-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 1132}{8.314 \cdot T} = \ln\left(\frac{760}{P}\right)\]

\[T = \frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 1132}{8.314 \cdot \ln\left(\frac{760}{P}\right)}\]

Теперь можем рассчитать температуру:

\[T = \frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 1132}{8.314 \cdot \ln\left(\frac{760}{P}\right)}\]

3. Давление на вершине горы Победа (3003 м):

Для нахождения атмосферного давления на вершине горы Победа, мы можем использовать ту же формулу с известной высотой:

\[P_0 = 760 \text{ мм рт. ст.}\] \[h = 3003 \text{ метра}\]

Подставляем известные значения и решаем для \(P\):

\[760 = P \cdot e^{-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 3003}{8.314 \cdot T}}\]

\[e^{-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 3003}{8.314 \cdot T}} = \frac{760}{P}\]

Теперь найдем давление \(P\):

\[-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 3003}{8.314 \cdot T} = \ln\left(\frac{760}{P}\right)\]

\[P = \frac{760}{e^{-\frac{0.029 \cdot 9.8 \cdot 3003}{8.314 \cdot T}}}\]

Используйте рассчитанное значение температуры \(T\) из предыдущего ответа, чтобы найти давление \(P\).

4. Атмосферное давление на вершине здания (168 метров):

Для определения атмосферного давления на вершине здания вы можете использовать ту же формулу, но в этом случае высота \(h\) будет равна 168 метрам. Подставьте из