Question

8. Кредит в 7 000 000 р. представлен на 2 года под 18 % годовых при условии ежемесячных аннуитетных платежей. Определить сумму ежегодных выплат банку.

Answer 1

7 000 000 : 2 = 3 500 000(р) — каждый год за 12 месяцев
(3 500 000 * 18)/100 = 630 000(р) — проценты
3 500 000 + 630 000 = 4 130 000(р) — ежегодно

Answer 2

Для определения суммы ежегодных выплат банку по кредиту в размере 7 000 000 рублей на 2 года под 18% годовых с ежемесячными аннуитетными платежами, мы можем использовать формулу аннуитета.

Формула аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

\[PMT = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\]

где: - \(PMT\) - ежемесячный платеж (аннуитетный платеж), - \(P\) - сумма кредита, - \(r\) - месячная процентная ставка (годовая ставка делённая на 12 месяцев), - \(n\) - общее количество платежей (в данном случае, количество месяцев).

Для приведения годовой процентной ставки к месячной, мы разделим годовую ставку на 12 и представим её в десятичной форме. Также, общее количество платежей (\(n\)) будет равно 2 года * 12 месяцев = 24 месяца.

Рассчитаем:

1. Месячная процентная ставка (\(r\)): \[r = \frac{18\%}{12 \times 100} = 0.015\]

2. Общее количество платежей (\(n\)): \[n = 2 \times 12 = 24\]

Теперь мы можем использовать формулу аннуитета:

\[PMT = 7,000,000 \times \frac{0.015(1+0.015)^{24}}{(1+0.015)^{24}-1}\]

Вычислив это уравнение, мы получим ежемесячный аннуитетный платеж. Для нахождения суммы ежегодных выплат, умножим этот платеж на 12 (так как он ежемесячный):

\[Annual Payment = PMT \times 12\]

Эти вычисления можно выполнить с помощью калькулятора или программы для работы с математикой.