Question

На сколько процентов изменился уровень цен в период с начала 2005 по конец 2009 года, если в 2005 году он вырос на 12%, в 2006 – на 14%, в 2007– на 14%, в 2008 – на 29% и в 2009 – на 54%)

Answer 1

Решение:

Пусть р0 – первоначальная цена (100%)

р1 – конечная цена

Тогда конечная цена будет равна:

р1 = 100% × (1 + 0,12) × (1 + 0,14) × (1 + 0,14) ) × (1 + 0,29) × (1 + 0,54) = р0 × 1,12 × 1,14 × 1,14 х 1,29 х 1,54 = 289,2%

Конечная цена составила 289,2% от первоначальной цены.

Следовательно, уровень цен увеличился в целом на:

289,2% -100% = 189,2%.

Answer 2

Для того чтобы вычислить общее изменение уровня цен с начала 2005 года по конец 2009 года, нужно учесть процентное изменение каждого года.

1. В 2005 году цены выросли на 12%, что эквивалентно умножению на 1,12 (100% + 12%).
2. В 2006 году цены выросли на 14%, что эквивалентно умножению на 1,14 (100% + 14%).
3. В 2007 году цены выросли на 14%, что также эквивалентно умножению на 1,14 (100% + 14%).
4. В 2008 году цены выросли на 29%, что эквивалентно умножению на 1,29 (100% + 29%).
5. В 2009 году цены выросли на 54%, что также эквивалентно умножению на 1,54 (100% + 54%).

Чтобы найти общее изменение за этот период, умножим все эти значения:

1,12 * 1,14 * 1,14 * 1,29 * 1,54 ≈ 3,2286

Общее изменение цен составило около 3,2286, что означает, что уровень цен увеличился на приблизительно 222,86% с начала 2005 года до конца 2009 года.

Чтобы найти процент изменения, выразим это в процентах:

(3,2286 - 1) * 100% ≈ 222,86%

Уровень цен увеличился на примерно 222,86% за период с начала 2005 по конец 2009 года.