Question

Известно, что Пётр Иванович каждый год увеличивает сумму денег, откладываемую в качестве сбережений, на 3 136 рублей. В некоторой степени это связано с ежегодным ростом доходов Петра Ивановича на 8%. На сколько процентных пунктов изменится доля откладываемых в сбережения денег в доходах Петра Ивановича за год, если известно, что в текущем периоде при годовом доходе в 64 000 рублей, он отложил в сбережения 17 600 рублей?

Answer 1

Решения

Ответ: на 19,5%

Решение

1 . посчитаем процент отложенных денег от общего дохода

17.600/64.000 *100 = 27,5%

2. вычтем из полученного результата 8% и получим ответ.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Ежегодный рост доходов Петра Ивановича составляет 8%, и каждый год он увеличивает сумму откладываемую в сбережения на 3,136 рублей.

2. В текущем периоде годовой доход Петра Ивановича составляет 64,000 рублей, и он отложил в сбережения 17,600 рублей.

3. Мы должны определить, на сколько процентных пунктов изменится доля откладываемых в сбережения денег в доходах Петра Ивановича за год.

Давайте обозначим: - \(D\) - годовой доход Петра Ивановича, - \(S\) - сумма, которую он откладывает в сбережения, - \(r\) - процентный рост доходов, - \(p\) - процент откладываемой суммы в сбережения в доходах.

Мы знаем, что каждый год Петр Иванович увеличивает сумму откладываемую в сбережения на 3,136 рублей, что можно выразить как: \[ S_{\text{новое}} = S_{\text{старое}} + 3136 \]

Известно также, что годовой рост доходов составляет 8%, что можно выразить как: \[ D_{\text{новое}} = D_{\text{старое}} \times (1 + r) \]

Теперь мы знаем, что в текущем периоде годовой доход составляет 64,000 рублей, и он отложил в сбережения 17,600 рублей: \[ D_{\text{старое}} = 64,000 \] \[ S_{\text{старое}} = 17,600 \]

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить новые значения дохода и сбережений: \[ D_{\text{новое}} = 64,000 \times (1 + 0.08) \] \[ S_{\text{новое}} = 17,600 + 3136 \]

Теперь мы можем определить новую долю откладываемой суммы в сбережения в доходах: \[ p_{\text{новое}} = \frac{S_{\text{новое}}}{D_{\text{новое}}} \]

Теперь мы можем вычислить изменение доли откладываемой суммы в сбережения в доходах: \[ \text{Изменение } p = p_{\text{новое}} - p_{\text{старое}} \]

И наконец, чтобы выразить ответ в процентных пунктах, умножим изменение доли на 100: \[ \text{Изменение в процентных пунктах} = \text{Изменение } p \times 100 \]

Это даст вам ответ на ваш вопрос.