Question

При повышении цены на товар с 20000 до 40000 руб. за 1 шт. объем спроса на него сократился со 100 до 50 шт. в день. Определите, чему в этом случае будут равны коэффициент эластичности спроса на товар по цене и изменение общей выручки продавца.

Answer 1

Ответ:

Э= 0,5

Выручка не изменилась

Объяснение:

1. цена увеличилась на 20 тыс. (40-20=20) или на 100% - (20*100)/20=100

2. спрос сократился на 50 шт. (100-50=50) или на 50% - (50*100/50)= 50

3. Коэффициент эластичности (Э) = 50/100 = 0,5 (спрос не эластичный)

4. выручка не изменилась

   20 000 * 100 = 2 000 000

   40 000 *  50 =  2 000 000

Answer 2

Коэффициент эластичности спроса (price elasticity of demand) измеряет, насколько процентное изменение в цене влияет на процентное изменение в количестве товара, которое покупатели готовы приобрести. Формула для расчета коэффициента эластичности спроса выглядит следующим образом:

\[E = \frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P},\]

где: - \(E\) - коэффициент эластичности спроса, - \(\%\Delta Q\) - процентное изменение количества товара, - \(\%\Delta P\) - процентное изменение цены.

В данном случае, изменение цены произошло от 20,000 до 40,000 рублей за штуку, что является удвоением цены (\(P_1 = 20,000\) и \(P_2 = 40,000\)). Также, количественный спрос уменьшился с 100 до 50 штук в день (\(Q_1 = 100\) и \(Q_2 = 50\)).

\[\%\Delta P = \frac{P_2 - P_1}{\frac{P_1 + P_2}{2}} \times 100\%\] \[\%\Delta Q = \frac{Q_2 - Q_1}{\frac{Q_1 + Q_2}{2}} \times 100\%\]

Подставим значения:

\[\%\Delta P = \frac{40,000 - 20,000}{\frac{20,000 + 40,000}{2}} \times 100\% = \frac{20,000}{30,000} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\%\]

\[\%\Delta Q = \frac{50 - 100}{\frac{100 + 50}{2}} \times 100\% = \frac{-50}{75} \times 100\% = -\frac{2}{3} \times 100\% \approx -66.67\%\]

Теперь подставим значения в формулу коэффициента эластичности:

\[E = \frac{-66.67\%}{66.67\%} \approx -1.\]

Итак, коэффициент эластичности спроса в данном случае равен -1. Это говорит о том, что спрос на товар является умеренно эластичным. Так как коэффициент отрицательный, мы можем сказать, что это эластичность спроса по цене.

Теперь рассмотрим изменение общей выручки продавца. Общая выручка (TR) рассчитывается как произведение цены и количества товара:

\[TR = P \times Q.\]

Для начального состояния:

\[TR_1 = P_1 \times Q_1 = 20,000 \times 100 = 2,000,000.\]

Для конечного состояния:

\[TR_2 = P_2 \times Q_2 = 40,000 \times 50 = 2,000,000.\]

Таким образом, общая выручка не изменилась и осталась равной 2,000,000 рублей.

Вывод: В данном случае коэффициент эластичности спроса равен -1, что говорит об умеренной эластичности спроса по цене. При удвоении цены объем продаж уменьшился вдвое, но общая выручка продавца осталась неизменной.