Question

Потребитель тратит свой доход величиной 240 р. на товары Х и Y, цены которых – 6 и 8 р. соответственно. Как изменится его потребление, если цена товара Х упадет до 3 р.? Функция полезности потребителя: U = XY. Как в этих случаях будут выглядеть эффекты замены и дохода в трактовках Слуцкого и Хикса

Answer 1

Ответ:

Согласно условию задачи, цена товара Y не изменяется и составляет 20 ден.ед. Тратя весь свой доход лишь на благо Y, потребитель сможет купить B/PY = 200/20 = 10 ед. блага Y. Отметим точку Х = 0; Y = 10. (рис.1, а). Сначала цена на товар Х составляла 10 ден.ед. Тратя свой доход лишь на товар Х, потребитель смог бы купить B / PX = = 200 / 10 = 20 ед. блага Х (точка х = 20, у = 0 на рис. 1, а). По этим данным строим бюджетную линию В2. Если цена товара Х повысится до 20 ден.ед., то бюджетная линия возвратится за часовой стрелкой (линия В1). Если же цена товара Х снизится до 5 ден.ед., то  

бюджетная линия займет положение В3.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы оценить, как изменится потребление потребителя, когда цена товара X упадет до 3 рублей, мы можем использовать анализ эффектов замены и дохода в трактовках Слуцкого и Хикса.

1. Эффект замены (Слуцкий эффект): Эффект замены измеряет изменение потребления товара X, вызванное только изменением цены товара X при постоянном уровне полезности.

   Посчитаем, сколько товара X и Y потребитель будет покупать при новой цене товара X (3 рубля), чтобы сохранить исходный уровень полезности (U = XY).

   Первоначальное потребление: U = XY = 240 рублей = 6X * 8Y

   Теперь, когда цена товара X упала до 3 рублей, чтобы удержать U на прежнем уровне, мы можем записать: 240 рублей = 3X * 8Y

   Решая это уравнение, получаем X = 10, Y = 30. Таким образом, при новой цене товара X (3 рубля), потребитель будет покупать 10 единиц товара X и 30 единиц товара Y.

2. Эффект дохода (Хиксов эффект): Эффект дохода измеряет изменение потребления товаров X и Y, вызванное изменением дохода потребителя при неизменных ценах товаров.

   Первоначальное потребление: U = XY = 240 рублей = 6X * 8Y

   Теперь предположим, что доход потребителя увеличивается (например, до 300 рублей), но цены на товары остаются прежними. Теперь мы хотим определить, как изменится потребление.

   300 рублей = 6X * 8Y

   Решая это уравнение, получаем X = 5, Y = 6. Таким образом, при увеличении дохода до 300 рублей (при неизменных ценах товаров), потребитель будет покупать 5 единиц товара X и 6 единиц товара Y.

Сравнив эти два случая:

• Эффект замены (Слуцкий эффект): Потребитель начинает покупать больше товара X (10 единиц против 6 единиц) из-за снижения цены.

• Эффект дохода (Хиксов эффект): Потребитель также увеличивает потребление товара X (5 единиц против 6 единиц), но это связано с увеличением его дохода, а не с изменением цены товара X.

В итоге, потребитель будет покупать больше товара X как из-за эффекта замены (снижение цены), так и из-за эффекта дохода (увеличение дохода), сохраняя при этом свой уровень полезности.