Question

Величина спроса на товар описывается формулой QD = 100-2P, а предложения – QS = -2 + P 1) Определите равновесный объем и равновесную цену. 2) Найдите равновесную цену, если величина спроса на товар сократится на 35%, а величина предложения – увеличится на 16%. 3) На сколько процентов изменилась равновесная цена?

Answer 1

1) QD=QS
100–2P= –2+P
3Р =102
Р = 34 (равновесная цена)
Равновесный объём Q=100–2*34=100–68
Q=32

2)(100–2P)*0,65=(–2+Р)*1,16
P= 27,4

3) Р1=34
Р2=27
Разница 7
34–100%
7– х %
Х = 700:34= 20,5%

Answer 2

Для решения задачи используем равенство спроса и предложения на рынке:

1. Находим равновесный объем и цену, когда спрос равен предложению: QD = QS

100 - 2P = -2 + P

Переносим все P на одну сторону уравнения, а числа на другую:

100 + 2 = P + 2P

102 = 3P

P = 102 / 3

P = 34

Теперь найдем равновесный объем:

QD = 100 - 2P

QD = 100 - 2 * 34

QD = 100 - 68

QD = 32

Таким образом, равновесная цена равна 34, а равновесный объем составляет 32 единицы товара.

2. Теперь найдем равновесную цену при измененных значениях спроса и предложения.

Сокращение спроса на 35%:

Новый спрос (QD_new) = 100 - 2P - 0.35 * (100 - 2P) = 65 - 1.3P

Увеличение предложения на 16%:

Новое предложение (QS_new) = -2 + P + 0.16 * (-2 + P) = -2 + 1.16P

Теперь найдем равновесную цену (P_new), когда новый спрос равен новому предложению:

QD_new = QS_new

65 - 1.3P_new = -2 + 1.16P_new

Переносим все P на одну сторону уравнения, а числа на другую:

65 + 2 = 1.16P_new + 1.3P_new

67 = 2.46P_new

P_new = 67 / 2.46

P_new ≈ 27.24

3. Найдем процент изменения равновесной цены:

Процент изменения = ((Новая цена - Исходная цена) / Исходная цена) * 100

Процент изменения = ((27.24 - 34) / 34) * 100 ≈ -19.29%

Таким образом, равновесная цена уменьшилась примерно на 19.29% при измененных значениях спроса и предложения.