Question

!!СРОЧНО!! 30 БАЛЛОВ!!! Спрос на бананы в магазине «Монетка» задан функцией Qd = 2200 – 75p, а предложение – функцией Qs = p² − 176, где p – цена, руб., а Q – объем продаж, кг. Определите, как изменится равновесная цена и объем продаж, если после закрытия соседнего магазина спрос на ба-наны вырастет вдвое?

Answer 1

Ответ:

4400-150p спрос после увеличения.

4400-150p=p2-176,p=26.

Полставляем в предложение, находим объем. 26*26-176=500

Ответ 500 и 26

Answer 2

Для определения, как изменится равновесная цена и объем продаж, если спрос на бананы вырастет вдвое, мы должны найти новые функции спроса и предложения и найти их пересечение, которое будет представлять новую равновесную цену и объем продаж.

Итак, начнем с изменения функции спроса. После закрытия соседнего магазина спрос на бананы вырастет вдвое, что означает, что новая функция спроса, обозначим ее как Qd_new, будет равна удвоенной старой функции спроса Qd.

Старая функция спроса: Qd = 2200 - 75p Новая функция спроса: Qd_new = 2 * (2200 - 75p) = 4400 - 150p

Далее, найдем новую функцию предложения. Поскольку она не зависит от изменения спроса, то новая функция предложения, обозначим ее как Qs_new, останется такой же, как и старая функция предложения Qs:

Старая функция предложения: Qs = p² - 176 Новая функция предложения: Qs_new = p² - 176

Теперь найдем новую равновесную цену и объем продаж, находя точку пересечения новых функций спроса и предложения. Для этого приравняем Qd_new и Qs_new:

4400 - 150p = p² - 176

Перенесем все термины в одно уравнение:

p² - 150p - 4576 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для p. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта. Выберем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где у нас уравнение вида ax² + bx + c = 0.

В нашем случае: a = 1 b = -150 c = -4576

D = (-150)² - 4 * 1 * (-4576) = 22500 + 18304 = 40804

Теперь найдем корни уравнения:

p = (-b ± √D) / 2a p = (150 ± √40804) / 2 p = (150 ± 202) / 2

Таким образом, получаем два значения p:

p₁ = (150 + 202) / 2 = 352 / 2 = 176 p₂ = (150 - 202) / 2 = -52 / 2 = -26

Так как цена (p) не может быть отрицательной, то новая равновесная цена будет p = 176 руб.

Теперь найдем новый объем продаж, используя одну из найденных цен:

Qs_new = p² - 176 Qs_new = 176² - 176 Qs_new = 30976 - 176 Qs_new = 30700 кг

Таким образом, после закрытия соседнего магазина и удвоения спроса, равновесная цена увеличится до 176 рублей, а объем продаж увеличится до 30700 кг.