Question

Известно, что цена товара Х составляет 50 руб., товара Y ― 25 руб. Найдите наклон бюджетной линии и предельную норму замещения, если потребитель находится в состоянии равновесия.

Answer 1

Ответ:

Равно 0квадратных2550сотыхб

Answer 2

Для определения наклона бюджетной линии и предельной нормы замещения нам понадобятся следующие данные:

1. Цены товаров:

   • Цена товара X (PX) = 50 руб.
   • Цена товара Y (PY) = 25 руб.

2. Бюджет потребителя (M), который находится в состоянии равновесия.

Предположим, что потребитель покупает X единиц товара X и Y единиц товара Y, и его бюджет полностью расходуется:

M = PX * X + PY * Y

Так как наш потребитель находится в равновесии, он максимизирует свою полезность, и это означает, что предельная полезность (MU) каждого потребленного товара делится на его цену так, чтобы обе эти доли были равны:

MU_X / PX = MU_Y / PY

Теперь мы можем рассчитать предельные полезности (MU) и установить их равенство друг другу:

MU_X / 50 = MU_Y / 25

Теперь выразим MU_X через MU_Y:

MU_X = (MU_Y / 25) * 50

Теперь мы знаем, как MU_X зависит от MU_Y, и это позволяет нам рассчитать предельную норму замещения (MRS), которая равна количеству товара Y (ΔY) деленному на количеству товара X (ΔX), при котором MU_X и MU_Y остаются постоянными:

MRS = (ΔY / ΔX) = (MU_Y / 25) / (MU_X / 50)

Теперь подставим выражение для MU_X:

MRS = (MU_Y / 25) / ((MU_Y / 25) * 50)

Сокращаем 25 в числителе и знаменателе:

MRS = 1 / 50

Таким образом, предельная норма замещения (MRS) равна 1/50.

Чтобы найти наклон бюджетной линии (slope of the budget line), нужно учитывать, что бюджетная линия описывается уравнением:

M = PX * X + PY * Y

Выразим Y:

Y = (M - PX * X) / PY

Теперь мы можем видеть, что наклон бюджетной линии (dY/dX) равен -PX / PY:

dY/dX = -PX / PY

Вставим значения PX и PY:

dY/dX = -(50 руб. / 25 руб.) = -2

Таким образом, наклон бюджетной линии равен -2.