Question

В городе В на рынке автомобилей только две фирмы, которые продают одинаковые машины. Предложение первой фирмы представлено функцией P=0,2Q+200, а второй - функцией P=0,2Q-100, где Р — это цена за 1 машину (в тыс. руб.), а Q – количество машин. А) Выпишите функцию совокупного предложения. Б) Найдите равновесные значения выпуска и цены, если спрос на автомобили в городе задан функцией P=750 – 0,15Q.

Answer 1

Ответ:

A)   P=0,4Q+100

Б)   P=103 тыс руб\шт; Q=12 шт

(я могла ошибиться в расчетах, лучше пересчитайте)

Объяснение:

А)  для нахождения общего предложения обе функции нужно сложить:

Pобщ=P1+P2=0,2Q+200+0,2Q-100=0,4Q+100

Б)  для нахождения переменной необходимо спрос и предложение уровнять:

Ps=Pp

0,4Q+100=750-0,15Q

0,55Q=650

Q=11 9\11~~12(тут может ошибка, могла неправильно посчитать)==>P=0,4*12+100=103

Answer 2

А) Функция совокупного предложения - это сумма предложений всех фирм на рынке. В данном случае у нас есть только две фирмы, предлагающие одинаковые машины. Поэтому функция совокупного предложения будет равна сумме их предложений.

Функция предложения первой фирмы: P₁ = 0,2Q + 200 Функция предложения второй фирмы: P₂ = 0,2Q - 100

Теперь сложим эти функции, чтобы получить функцию совокупного предложения: P(совокупное) = P₁ + P₂ P(совокупное) = (0,2Q + 200) + (0,2Q - 100)

P(совокупное) = 0,4Q + 100

Б) Теперь мы можем найти равновесные значения выпуска и цены, если спрос на автомобили в городе задан функцией P = 750 - 0,15Q.

На рынке равновесие достигается тогда, когда спрос равен предложению, то есть P(совокупное) = P(спрос).

0,4Q + 100 = 750 - 0,15Q

Добавим 0,15Q к обеим сторонам и выразим Q:

0,4Q + 0,15Q = 750 - 100

0,55Q = 650

Q = 650 / 0,55

Q ≈ 1181.82

Теперь найдем цену на рынке, используя функцию спроса:

P = 750 - 0,15Q P = 750 - 0,15 * 1181.82 P ≈ 750 - 177.27 P ≈ 572.73

Итак, равновесное количество выпуска машин составляет около 1181.82 единиц, а цена на рынке равна около 572.73 тыс. рублей за машину.