Question

Предположим, что потребитель имеет доход в 3800 ед., цена товара А = 200 ед., а цена товара Б = 100 ед. Найдите комбинацию товаров А и Б, находящуюся на бюджетной линии.

Answer 1

Ответ:

(Товар Б; Товар А): (0;19) (36;1) (34;2) (32;3) (30;4) (28;5) (26;6) (24;7) (22;8) (20;9) (18;10) (16;11) (14;12) (12;13) (10;14) (8;15) (6;16) (4;17) (2;18) (0;19)

Объяснение:

Пусть по оси 0y  будут товары А, на оси 0x будут товары Б

Для нахождения комбинаций товаров А и Б, находящейся на бюджетной линии:

1) Найдем крайние точки, когда весь доход потребитель потратит на один товар:

3800/200= 19 товаров может позволить себе потребитель, если потратит бюджет только на товар А;

3800/100= 38 товаров может позволить себе потребитель, если потратит бюджет только на товар А;

2) Теперь построим график и отметим на нем эти точки:

максимум А (0;19), максимум (38;0), соединим точки, так мы получили линию бюджетного ограничения. Цена 1 товара А = 2 товарам Б.

3) Понимаем, что функция графика имеет вид: Aу = 19 - 1/2Бх. Подставив любые значения в эти функции мы найдем все комбинации товаров А и Б, находящихся на бюджетной линии:

Если Б=6, то А = 16 товарам, так найдем все значения:

(Товар Б; Товар А): (0;19) (36;1) (34;2) (32;3) (30;4) (28;5) (26;6) (24;7) (22;8) (20;9) (18;10) (16;11) (14;12) (12;13) (10;14) (8;15) (6;16) (4;17) (2;18) (0;19)

Answer 2

Для нахождения комбинации товаров А и Б, находящейся на бюджетной линии, мы можем использовать концепцию бюджетного ограничения.

Бюджетное ограничение определяется уравнением:

\[P_A \cdot Q_A + P_B \cdot Q_B = I,\]

где: - \(P_A\) и \(P_B\) - цены товаров А и Б соответственно, - \(Q_A\) и \(Q_B\) - количество товаров А и Б соответственно, - \(I\) - доход потребителя.

В данном случае:

\[200 \cdot Q_A + 100 \cdot Q_B = 3800.\]

Мы хотим найти комбинацию товаров А и Б, которая находится на бюджетной линии. Для этого можем предположить, что потребитель полностью тратит свой доход, то есть \(Q_A + Q_B\) - это максимальное количество товаров, которое он может купить. Мы можем выбрать любую комбинацию, где \(Q_A + Q_B\) равно максимально возможному значению, не превышающему бюджетное ограничение.

Давайте примем, что потребитель купит максимальное количество товара А, который может себе позволить. Это будет тот случай, когда \(Q_A\) равно максимальному целому числу, которое удовлетворяет уравнению. После того, как мы найдем \(Q_A\), мы можем выразить \(Q_B\) как \(Q_B = (3800 - 200 \cdot Q_A)/100\).

\[200 \cdot Q_A + 100 \cdot Q_B = 3800\]

Попробуем различные значения \(Q_A\) и найдем соответствующие значения \(Q_B\), чтобы удовлетворить уравнение. При этом мы выбираем максимальное значение \(Q_A\), чтобы потребитель полностью потратил свой доход:

1. Пусть \(Q_A = 19\), тогда \(Q_B = (3800 - 200 \cdot 19)/100 = 1900/100 = 19\). 2. Пусть \(Q_A = 20\), тогда \(Q_B = (3800 - 200 \cdot 20)/100 = 1600/100 = 16\). 3. Пусть \(Q_A = 21\), тогда \(Q_B = (3800 - 200 \cdot 21)/100 = 1300/100 = 13\).

Таким образом, максимальное количество товара А, которое потребитель может купить, равно 20, а максимальное количество товара Б - 16. Следовательно, комбинация товаров А и Б, находящаяся на бюджетной линии, это 20 единиц товара А и 16 единиц товара Б.