Question

ПО ВКЛАДУ В БАНК В ТЕЧЕНИЕ ТРЕХ ЛЕТ В КОНЦЕ КАЖДОГО ГОЖА УВЕЛИЧИВАЕТ НА 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу б увеличивает на 21%, в течение которого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое чтсло процентов за третий год по веладк б при котором за все три года этот вклад все еще останется выгоднее вклада а

Answer 1

Решение:
Пусть S – сумма вклада.
На вкла­де «А» каж­дый год сумма уве­ли­чи­ва­ет­ся на 1,2.
Тогда через 3 года сумма на вкла­де «А» будет равна: 1,23S = 1,728S.
На вкла­де «Б» сумма через 3 года будет равна:
1,212 (1+n/100)S = 1,4641* (1+n/100)S
где n — на­ту­раль­ное число.
Найдем наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства:
1,4641* (1+n/100)S > 1,728S
n = 100*[(17280-14641)/14641] =  18%.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо сравнить прирост суммы по вкладам А и Б за три года.

Предположим, что начальная сумма вклада равна 100 единиц.

Для вклада А:

• Первый год: 100 + 20% = 120
• Второй год: 120 + 20% = 144
• Третий год: 144 + 20% = 172.8

Для вклада Б:

• Первый год: 100 + 21% = 121
• Второй год: 121 + 21% = 146.41
• Третий год: 146.41 + X% = ?

Чтобы определить наименьшее целое число процентов (X), которое сделает вклад Б выгоднее вклада А, мы должны установить условие, что сумма по вкладу Б после трех лет должна быть больше, чем сумма по вкладу А:

146.41 + X% > 172.8

Вычтем 146.41 из обеих сторон неравенства:

X% > 26.39

Теперь разделим обе стороны неравенства на 146.41:

(X/146.41) > (26.39/146.41)

X > 0.18

Наименьшее целое число процентов (X), которое делает вклад Б выгоднее вклада А, равно 1%.

Таким образом, вклад Б должен увеличиваться на 1% в третий год, чтобы оставаться выгоднее вклада А за все три года.