Question

Задача 9. Заполнение таблицы Таблицу из N строк и M столбцов заполнили числами от 1 до NM слева направо сверху вниз. Пример заполнения таблицы 3 на 4: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Известно, что число 23 оказалось в строке с номером 5 (строки нумеруются с единицы), а число 109 - в последней строке. Определите, сколько строк и столбцов было в таблице.

Answer 1

Если бы столбцов было 6, то 23 бы оказалось в 4 строке, если 4 - то в 6, значит столбцов 5
Теперь, зная количество столбцов, легко можно понять в какой строке 109: последнее число в 21 строке 105, значит 109 в 22 строке, в последней

Answer 2

По условию задачи, известно, что число 23 оказалось в строке с номером 5, а число 109 - в последней строке.

Поскольку числа заполняются слева направо сверху вниз, можно сделать вывод, что строка с номером 5 - это последняя строка таблицы.

Также, поскольку число 109 оказалось в последней строке, можно предположить, что это последнее число в таблице.

Поэтому, последнее число в таблице - 109, а общее количество чисел в таблице - NM.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

NM = 109

Теперь нам нужно определить количество строк и столбцов в таблице.

По условию задачи известно, что число 23 оказалось в строке с номером 5.

Это означает, что в каждой строке таблицы содержится 4 числа (поскольку 23 - это 5-е число в строке, а в каждой строке 4 числа).

Таким образом, количество строк в таблице равно 5.

Теперь мы можем подставить значение количества строк в уравнение для определения количества столбцов:

5M = 109

M = 109 / 5

M = 21.8

Поскольку количество столбцов должно быть целым числом, округлим значение вверх до ближайшего целого числа.

M = 22

Таким образом, в таблице было 5 строк и 22 столбца.