Question

Переведите из десятичной в двоичную числа 0,322; 150,7006; 315,075; 181,369;

Answer 1

0,322=
150=10010110
7006=1101101011110
315=100111011
075=
181=10110100
369=101110001

Answer 2

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, нужно разделить число на 2 и записать остатки от деления в обратном порядке.

Переведем каждое из чисел по очереди:

1) Число 0,322: - Умножаем число на 2: 0,322 * 2 = 0,644 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 0 - Умножаем дробную часть на 2: 0,644 * 2 = 1,288 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 01 - Умножаем дробную часть на 2: 0,288 * 2 = 0,576 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 010 - Умножаем дробную часть на 2: 0,576 * 2 = 1,152 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 0101 - Умножаем дробную часть на 2: 0,152 * 2 = 0,304 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 01010 - Умножаем дробную часть на 2: 0,304 * 2 = 0,608 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 010100 - Повторяем процесс пока не получим нужную точность: 0101001...

Таким образом, число 0,322 в двоичной системе будет приближенно равно 0,0101001...

2) Число 150,7006: - Разделим число на целую и дробную части: 150 и 0,7006 - Переведем целую часть в двоичную систему: 150 = 10010110 - Переведем дробную часть в двоичную систему: - Умножим дробную часть на 2: 0,7006 * 2 = 1,4012 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 1 - Умножим дробную часть на 2: 0,4012 * 2 = 0,8024 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 10 - Умножим дробную часть на 2: 0,8024 * 2 = 1,6048 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 101 - Умножим дробную часть на 2: 0,6048 * 2 = 1,2096 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 1011 - Умножим дробную часть на 2: 0,2096 * 2 = 0,4192 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 10110 - Умножим дробную часть на 2: 0,4192 * 2 = 0,8384 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 101100 - Повторяем процесс пока не получим нужную точность: 1011001...

Таким образом, число 150,7006 в двоичной системе будет приближенно равно 10010110,1011001...

3) Число 315,075: - Разделим число на целую и дробную части: 315 и 0,075 - Переведем целую часть в двоичную систему: 315 = 100111011 - Переведем дробную часть в двоичную систему: - Умножим дробную часть на 2: 0,075 * 2 = 0,15 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 0 - Умножим дробную часть на 2: 0,15 * 2 = 0,3 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 00 - Умножим дробную часть на 2: 0,3 * 2 = 0,6 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 000 - Умножим дробную часть на 2: 0,6 * 2 = 1,2 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 0001 - Умножим дробную часть на 2: 0,2 * 2 = 0,4 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 00010

Таким образом, число 315,075 в двоичной системе будет приближенно равно 100111011,00010

4) Число 181,369: - Разделим число на целую и дробную части: 181 и 0,369 - Переведем целую часть в двоичную систему: 181 = 10110101 - Переведем дробную часть в двоичную систему: - Умножим дробную часть на 2: 0,369 * 2 = 0,738 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 0 - Умножим дробную часть на 2: 0,738 * 2 = 1,476 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 01 - Умножим дробную часть на 2: 0,476 * 2 = 0,952 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 010 - Умножим дробную часть на 2: 0,952 * 2 = 1,904 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 0101 - Умножим дробную часть на 2: 0,904 * 2 = 1,808 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 01011 - Умножим дробную часть на 2: 0,808 * 2 = 1,616 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 010110 - Умножим дробную часть на 2: 0,616 * 2 = 1,232 - Записываем целую часть числа (1) в двоичной системе: 0101101 - Умножим дробную часть на 2: 0,232 * 2 = 0,464 - Записываем целую часть числа (0) в двоичной системе: 01011010

Таким образом, число 181,369 в двоичной системе будет приближенно равно 10110101,01011010