Question

7 (№ 4377) (И. Женецкий) Какой минимальный объём памяти (целое число Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 567x512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 32 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

177

Объяснение:

Дано:
K = 567 x 512 пикселей

N = 32 цвета

Найти: I Кбайт

Решение:

Так как может использоваться 32 различных цвета, найдём информационный объём одного пикселя:
N = 2^i

32 = 2^i

2^5 = 2^i  ⇔  i = 5 бит/пиксель

Теперь по формуле I = K * i вычисялем инфрмационный объём изображения:

I = 567 * 512 пикселей * 5 бит/пиксель = 1451520 бит

Переводим объём из биты в Кбайты (справка: 1 байт = 8 бит; 1 Кбайт = 1024 байт):

I = 1451520 / 8 / 1024 Кбайт = 177,1875 Кбайт

Ответ: I = 177,1875 Кбайт (округляем до 177 Кбайт).

Answer 2

Для определения объема памяти необходимо учесть следующие факторы:

1. Размер изображения: 567x512 пикселей.

Общее количество пикселей можно вычислить путем перемножения двух размеров:

567 х 512 = 290,304 пикселей

2. Количество используемых цветов: 32

Количество различных цветов определяет количество бит, необходимых для кодирования каждого пикселя изображения. В данном случае требуется 32 различных цвета, что соответствует 5 битам (так как 2^5=32).

3. Размер одного пикселя:

С учетом предыдущих данных, размер одного пикселя будет составлять 5 бит.

4. Общий объем памяти:

Общее количество битов памяти можно вычислить, умножив размер одного пикселя на общее количество пикселей:

290,304 пикселей х 5 бит = 1,451,520 бит

Для получения ответа в килобайтах, необходимо разделить полученное количество бит на 8:

1,451,520 бит / 8 = 181,440 Кбайт

Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для сохранения любого растрового изображения размером 567x512 пикселей при использовании 32 различных цветов, составляет 181,440 Кбайт.