Question

Саша составляет слова, переставляя буквы из слова "идиллия". Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует различных слов, которые может написать Саша?

Answer 1

Python:

import itertools

string = list('идиллия')

count = 0

for i in itertools.permutations(string):

   count +=1

   print(i)

print(count)

Ответ: 5040

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой. Слово "идиллия" состоит из 7 букв.

Чтобы найти количество различных слов, которые можно составить, переставляя буквы, мы можем воспользоваться формулой для перестановок. Для слова из \(n\) уникальных букв количество перестановок равно \(n!\) (факториал числа \(n\)).

Для слова "идиллия" количество перестановок будет равно \(7!\), что означает умножение чисел от 1 до 7:

\[7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040.\]

Таким образом, Саша может составить 5040 различных слов, переставляя буквы слова "идиллия".