Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв П, О, Е, Х, А, Л, И, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв О, Е, А, И использовали соответственно кодовые слова 01, 110, 1010, 001. Найдите наименьшую возможную суммарную длину всех кодовых слов. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: О, Т, П, У, С, К. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Укажите минимальную возможную длину закодированной последовательности КУСОККОПУСТ, если известно, что код для С – 01.

Answer 1

Ответ:

21, 28

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи найдем суммарную длину всех кодовых слов, используя данные о кодовых словах для букв О, Е, А, И:

Длина кодового слова для О - 2 (01) Длина кодового слова для Е - 3 (110) Длина кодового слова для А - 4 (1010) Длина кодового слова для И - 3 (001)

Суммарная длина всех кодовых слов: 2 + 3 + 4 + 3 = 12

Таким образом, наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов равна 12.

Для решения второй задачи найдем минимальную возможную длину закодированной последовательности КУСОККОПУСТ, если известно, что код для С - 01.

Длина кодового слова для С - 2 (01) Длина кодового слова для О - 2 (01) Длина кодового слова для К - 1 (1) Длина кодового слова для У - 3 (001) Длина кодового слова для К - 1 (1) Длина кодового слова для О - 2 (01) Длина кодового слова для П - 4 (0001) Длина кодового слова для У - 3 (001) Длина кодового слова для С - 2 (01) Длина кодового слова для Т - 4 (0001)

Суммарная длина всех кодовых слов: 2 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 3 + 2 + 4 = 24

Таким образом, минимальная возможная длина закодированной последовательности КУСОККОПУСТ, при условии, что код для С - 01, равна 24.