Question

Какое количество информации в битах несет сообщение с точки зрения содержательного подхода: Наш друг живет на 9-м этаже шестнадцатиэтажного дома? Помогите пж

Answer 1

Ответ:

друг живёт на 9 этаже, для этого необходимо только 4 бита.

1 этаж - 0000

2 этаж - 0001

...

8 этаж  - 0111

9 этаж - 1000

С точки зрения содержательного подхода для кодирования 9 этажа друга необходимо 4 бита

Кстати, для всех этажей дома так же достаточно 4 бита.

...

15 этаж - 1110

16 этаж - 1111

Answer 2

Сообщение о том, что наш друг живет на 9-м этаже шестнадцатиэтажного дома, несет определенное количество информации с точки зрения содержательного подхода. Содержательный подход основан на уменьшении неопределенности знаний при получении сообщения. Чем больше неопределенность, тем больше информация. Для вычисления количества информации по содержательному подходу, нужно знать вероятность того, что наш друг живет на каждом из возможных этажей. Если мы предположим, что вероятность равна для всех этажей, то она составит 1/16. Тогда количество информации в битах можно найти по формуле Шеннона:

$$i = -\log_2 p$$

где $p$ - вероятность сообщения. Подставляя $p = 1/16$, получаем:

$$i = -\log_2 \frac{1}{16} = -\log_2 2^{-4} = 4$$

Таким образом, сообщение несет 4 бита информации с точки зрения содержательного подхода. Это означает, что сообщение снимает неопределенность среди 16 возможных исходов.