Question

1. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 81. Определите значение b. Решите пожалуйста

Answer 1

(4+5+5+5)*b + 5 = 81

19b = 76

b = 4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно пройтись по программе пошагово и применить каждую команду к числу 4.

1. Сначала Гамма выполняет команду 1, которая увеличивает число на 5. Теперь у нас есть число 9. 2. Затем Гамма выполняет команду 2, которая умножает число на b.

Мы знаем, что после выполнения программы 11121 число 4 превращается в число 81. Это означает, что после выполнения всех команд, число увеличивается в 80 раз.

Поскольку каждая команда 2 умножает число на b, а каждая команда 1 увеличивает число на 5, мы можем установить следующие равенства:

5 * b = 80

Отсюда мы можем вычислить значение b:

b = 80 / 5 = 16

Таким образом, значение b равно 16.