Question

Записать числа в развернутой форме: 1)5432,11 (8)2)1616,11 (16)найдите десятичные эквиваленты чисел:1)101010,11 (2)2)1012,24(8)3)1C2,8 (16)десятичное число 55 в некоторой системе счисления записано как 2001. Определите основание этой системы счисления.прошу, помогите, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

1.

1)=5*8^3+4*8^2+3*8^1+2*8^0+1*8(-1)+1*8^(-2)

2)1*16^3+6*16^2+1*16^1+6*16^0+1*16^(-1)+1*16^(-2)

2.

1)1*2^5+1*2^3+1*2^1+1*2^(-1)+1*2(-2)=32+8+2+0.5+0.25=42.75

2)1*8^3+1*8^1+2*8^0+2*8^(-1)+4*8^(-2)=512+8+2+0.25+0.0625=522.3125

3)1*16^2+12*16^1+2*16^0+8*16^(-1)=256+192+2+0.5=450.5

3.

55(10)=2001(x)

2*x^3+1=55

2*x^3=54

x^3=27

x=3

2001 записано в троичной системе счисления

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с каждым из ваших вопросов по порядку.

1) Записать числа в развернутой форме: - 5432,11 в восьмеричной системе: \(2 \times 8^0 + 3 \times 8^1 + 4 \times 8^2 + 5 \times 8^3 = 1106\) - 1616,11 в шестнадцатеричной системе: \(6 \times 16^0 + 1 \times 16^1 + 6 \times 16^2 + 1 \times 16^3 = 9367\)

2) Найдите десятичные эквиваленты чисел: - 101010,11 в двоичной системе: \(1 \times 2^0 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^6 = 86\) - 1012,24 в восьмеричной системе: \(1 \times 8^0 + 2 \times 8^1 + 1 \times 8^2 + 2 \times 8^{-1} + 4 \times 8^{-2} = 65,375\) - 1C2,8 в шестнадцатеричной системе: \(1 \times 16^2 + 12 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 4482\)

3) Десятичное число 55 в некоторой системе счисления записано как 2001. Определите основание этой системы счисления. Число 2001 в данной системе представляет собой: \(2 \times \text{основание}^3 + 0 \times \text{основание}^2 + 0 \times \text{основание}^1 + 1 \times \text{основание}^0\) Из условия задачи видно, что это равно 55: \(2 \times \text{основание}^3 + 1 = 55\) Решая это уравнение для основания: \(2 \times \text{основание}^3 = 54\) \(\text{основание}^3 = 27\) \(\text{основание} = 3\)

Таким образом, данное число записано в троичной системе счисления. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.