Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНАААА В коробке лежат три различных карандаша красного оттенка (розовый, малиновый, бордовый), три различных карандаша синего оттенка (голубой, лазурный, тёмно-синий) и несколько карандашей различных оттенков зелёного цвета. Сообщение о том, что достали бордовый карандаш, содержит 3 бита информации. Сколько карандашей зелёного оттенка находится в коробке?

Answer 1

Ну если с каждого оттенка по 3 то и с зелёного оттенка должно бить 3

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашей задачи.

Для того, чтобы найти количество карандашей зелёного оттенка в коробке, нам нужно использовать формулу для количества информации по Шеннону:

$$I = \log_2 N$$

где $I$ — количество информации в битах, а $N$ — количество возможных исходов.

В данном случае, сообщение о том, что достали бордовый карандаш, содержит 3 бита информации. Это значит, что $I = 3$. Также известно, что в коробке лежат три различных карандаша красного оттенка, три различных карандаша синего оттенка и несколько карандашей различных оттенков зелёного цвета. Обозначим количество карандашей зелёного оттенка за $x$. Тогда общее количество карандашей в коробке будет равно $6 + x$. Это будет количество возможных исходов, то есть $N = 6 + x$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$3 = \log_2 (6 + x)$$

Для того, чтобы найти $x$, нужно преобразовать это уравнение. Сначала возведём обе части в степень двойки:

$$2^3 = 2^{\log_2 (6 + x)}$$

Тогда левая часть будет равна 8, а правая часть будет равна $6 + x$, так как степень и логарифм с одинаковым основанием взаимно уничтожаются:

$$8 = 6 + x$$

Выражая $x$, получаем:

$$x = 8 - 6$$

$$x = 2$$

Ответ: в коробке находится два карандаша зелёного оттенка.