Question

Перевести в ДЕСЯТИЧНУЮ систему счисления а) 100110101 (2) б) 645 (8) в) 61Е (16)​

Answer 1

100110101₂ = 2⁸*1 + 2⁷*0 + 2⁶*0 + 2⁵*1 + 2⁴*1 + 2³*0 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 309

645₈ = 8²*6 + 8¹*4 + 8⁰*5 = 384 + 32 + 5 = 421

61Е= 16²*6 + 16¹*1 + 16⁰*14 = 1536 + 16 + 14 = 1566

Answer 2

Перевод чисел в десятичную систему счисления

а) Чтобы перевести число 100110101 из двоичной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить результаты. В данном случае, у нас есть 9 цифр в числе, поэтому мы начнем с 2^8 и закончим на 2^0.

Вычисления выглядят следующим образом:

1 * 2^8 + 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 309.

Таким образом, число 100110101 в двоичной системе счисления равно 309 в десятичной системе счисления.

б) Чтобы перевести число 645 из восьмеричной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и сложить результаты. В данном случае, у нас есть 3 цифры в числе, поэтому мы начнем с 8^2 и закончим на 8^0.

Вычисления выглядят следующим образом:

6 * 8^2 + 4 * 8^1 + 5 * 8^0 = 384 + 32 + 5 = 421.

Таким образом, число 645 в восьмеричной системе счисления равно 421 в десятичной системе счисления.

в) Чтобы перевести число 61Е из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень шестнадцати и сложить результаты. В данном случае, у нас есть 3 цифры в числе, поэтому мы начнем с 16^2 и закончим на 16^0.

Вычисления выглядят следующим образом:

6 * 16^2 + 1 * 16^1 + 14 * 16^0 = 1536 + 16 + 14 = 1566.

Таким образом, число 61Е в шестнадцатеричной системе счисления равно 1566 в десятичной системе счисления.