Question

После преобразования растрового 64-цветного графического файла в черно-белый двухцветный формат его размер уменьшился на 50 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?

Answer 1

В исходном файле 64 цвета:  2^N= 64  --->  N=6 бит для одного пикселя.
6*X - размер файла, где X - количество пикселей.

В черно - белом формате 2 цвета, (2^1=2) 1 бит - 1 пиксель.

6*X = X*1+50 *2^3
5*X=50*8
X=10*8  - количество пикселей 
6*10*8 бит = 60 байт <---   ответ (размер исходного файла)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, как изменение цветовой глубины (из 64 цветов в два цвета) влияет на размер файла. Исходный 64-цветный растровый файл кодирует каждый пиксель с использованием определенного числа бит для представления цвета. Обычно для 64 цветов используется 6 бит (2^6 = 64), чтобы представить каждый из 64 цветов. Если размер файла уменьшился на 50 байт после преобразования в черно-белый двухцветный формат, это означает, что теперь каждый пиксель кодируется меньшим количеством бит. Черно-белый формат обычно использует только 1 бит для представления каждого пикселя: один бит для черного и один бит для белого. Таким образом, каждый пиксель теперь требует всего 1 байта для кодирования (1 байт = 8 бит). Это означает, что каждый пиксель в черно-белом изображении занимает в 6 раз меньше места, чем в 64-цветном изображении. Итак, если размер файла уменьшился на 50 байт, то каждый пиксель теперь занимает на 50 байт меньше, чем в исходном файле. Таким образом, разница в размере между 64-цветным и черно-белым форматом составляет 50 байт на каждый пиксель. Чтобы узнать размер исходного файла в байтах, мы можем разделить уменьшение размера на количество байт, которое занимает один пиксель в черно-белом формате: Размер исходного файла = Уменьшение размера / (Количество байт на пиксель в черно-белом формате) Размер исходного файла = 50 байт / 1 байт/пиксель = 50 пикселей Таким образом, исходный файл состоит из 50 пикселей.