Question

Помогите, пожалуйста, Даю 70 баллов. Требуется с решением Сколько места в файле занимает палитра, в которой используется 64 цвета? ___________________________________________________________ Для хранения растрового изображения 128*128 пикселей выделено 4 Кбайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре? __________________________________ После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат(2 цвета) его размер уменьшился на 700 байтов. Каков был размер исходного файла? __________________________________________________________________________ Квадратное 16-цветное изображение имеет объём ⅛ Мбайт. Каковы его размеры? __________________________________ (как считали написать!)

Answer 1

Ответ:

N=2^i

64=2^i

i=6бит

128*128=16384 пикселей

4Кбайта=4096 байт=32768 бит

32768/16384=2 бита на писель

Ответ:4

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

1. Сколько места в файле занимает палитра, в которой используется 64 цвета?

   Палитра, которая использует 64 цвета, требует 64 * 3 байта (по 3 байта на каждый цвет, так как обычно используется формат RGB, где каждый цвет кодируется тремя байтами). Итак, размер палитры равен 64 * 3 = 192 байта.

2. Каково максимально возможное количество цветов в палитре для изображения 128x128 пикселей, которое занимает 4 Кбайта памяти?

   Сначала определим, сколько бит доступно для хранения цветов в этом изображении:

   4 Кбайта = 4 * 1024 байта = 4096 байтов Каждый байт состоит из 8 битов, поэтому у нас есть 4096 * 8 = 32768 битов.

   Теперь найдем количество цветов, которое может быть представлено с использованием этого количества битов:

   2^N, где N - количество битов. 2^N = 32768 N = log2(32768) N ≈ 15

   Таким образом, максимальное количество цветов в палитре равно 2^15 = 32768 цветов.

3. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в чёрно-белый формат (2 цвета), его размер уменьшился на 700 байтов. Каков был размер исходного файла?

   Поскольку исходный файл был 256-цветным и каждый пиксель кодировался 8 битами (1 байт), то после преобразования в чёрно-белый формат, каждый пиксель будет кодироваться 1 байтом.

   Разница в размере между исходным файлом и новым файлом равна 700 байтов. Это означает, что исходный файл был на 700 байт больше нового файла. Таким образом, размер исходного файла составляет 700 байтов + размер нового файла в чёрно-белом формате.

4. Квадратное 16-цветное изображение имеет объём ⅛ Мбайт. Каковы его размеры?

   Сначала переведем ⅛ Мбайта в байты:

   1 Мбайт = 1024 Кбайта 1 Кбайт = 1024 байта

   (1/8) Мбайта = (1/8) * 1024 Кбайта = 128 Кбайт 128 Кбайт = 128 * 1024 байта = 131,072 байта

   Теперь мы знаем, что размер изображения составляет 131,072 байта.

   Это изображение 16-цветное, и каждый пиксель кодируется 4 битами (половина байта). Таким образом, можно найти количество пикселей в изображении:

   Размер изображения (в байтах) = Количество пикселей * Размер одного пикселя (в байтах) 131,072 байта = Количество пикселей * (4 бита / 8) байта 131,072 байта = Количество пикселей * 0.5 байта

   Теперь найдем количество пикселей:

   Количество пикселей = 131,072 байта / 0.5 байта = 262,144 пикселя

   Поскольку изображение квадратное, мы можем найти его размеры, найдя квадратный корень из количества пикселей:

   Размер изображения = sqrt(262,144) = 512 пикселей

   Таким образом, размер квадратного 16-цветного изображения составляет 512x512 пикселей.