Question

Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна. В туристском клубе несколько раз за лето организуются походы, причем все члены клуба хотя бы раз в них участвуют. Сорок человек побывали в пеших походах, 28 – в конных, 25 – в лодочных. И в пеших, и в конных походах побывало 20 человек, в пеших и лодочных – 15, в конных и лодочных – 8, во всех видах походов побывало 6 человек. Сколько туристов в клубе?

Answer 1

Вот круги, начинать заполнять с самого центра, а общее количество это сумма всех цифр

Answer 2

Чтобы решить задачу с использованием диаграммы Эйлера-Венна, нужно нарисовать пересекающиеся окружности или эллипсы, представляющие различные группы туристов.

Пусть первая окружность представляет туристов, побывавших в пеших походах (40 человек), вторая окружность - в конных походах (28 человек), а третья окружность - в лодочных походах (25 человек).

Теперь найдем пересечения окружностей: - В пересечении первой и второй окружности (пешие и конные походы) находятся 20 человек. - В пересечении первой и третьей окружностей (пешие и лодочные походы) находятся 15 человек. - В пересечении второй и третьей окружностей (конные и лодочные походы) находятся 8 человек. - В пересечении всех трех окружностей (пешие, конные и лодочные походы) находятся 6 человек.

Теперь сложим все найденные числа: 40 (пешие) + 28 (конные) + 25 (лодочные) - 20 (пересечение первой и второй окружностей) - 15 (пересечение первой и третьей окружностей) - 8 (пересечение второй и третьей окружностей) + 6 (пересечение всех трех окружностей) = 56.

Итак, в туристском клубе находится 56 человек.