Question

У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на k; (k — неизвестное натуральное число; k≥2). Выполняя первую из них, Утроитель увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на k. Программа для исполнителя Утроитель — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 11 в число 75. Определи значение k.

Answer 1

Ответ:

k = 6

Объяснение:

Последовательность 12111 означает, что сначала к числу 11 прибавили 1, после умножили на k, затем 3 раза прибавили 1 и получили 75 т.е.

$(11 + 1) * k + 1 + 1 + 1 = 75\\12k + 3 = 75\\12k = 72\\k = \cfrac{72}{12} = 6$

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть программа, которая переводит число 11 в число 75, используя команды "прибавь 1" и "умножь на k". Программа имеет следующую последовательность команд:

1. Прибавь 1 (получаем 12).
2. Умножь на k (получаем 12k).
3. Прибавь 1 (получаем 12k + 1).
4. Прибавь 1 (получаем 12k + 2).
5. Прибавь 1 (получаем 12k + 3).

Итак, после выполнения этой программы число 11 увеличивается на 3, что равно 12k + 3. Известно, что результат программы равен 75. То есть:

12k + 3 = 75

Теперь давайте решим это уравнение:

12k = 75 - 3 12k = 72

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение k:

k = 72 / 12 k = 6

Итак, значение k равно 6.