Question

Сколько существует шестибуквенных слов, составленных из букв А, Б, В, Г, Д, Е, в которых никакие две гласные или две согласные буквы не стоят рядом? Под словом понимается любая последовательность букв, возможно и не имеющая семантического значения. Одна и та же буква может использоваться в слове сколько угодно раз.

Answer 1

Ответ:

1024

Объяснение:

4×2×4×2×4×2=2^9=512

Или

2×4×2×4×2×4=2^9=512

512+512=1024

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся, сколько у нас букв гласных (А и Е) и согласных (Б, В, Г, Д) и как мы можем расположить их в словах так, чтобы никакие две одинаковые буквы не стояли рядом.

У нас есть две гласные буквы (А и Е) и четыре согласных (Б, В, Г, Д).

Для создания слов, в которых никакие две гласные не стоят рядом, давайте разместим согласные буквы между гласными. Есть два места для гласных в таком слове (между первой и второй согласной и между третьей и четвертой согласной). Мы можем разместить гласные на этих местах следующими способами:

1. Г_А_Г_А
2. Г_А_Г_Е
3. Г_Е_Г_А
4. Г_Е_Г_Е
5. Д_А_Д_А
6. Д_А_Д_Е
7. Д_Е_Д_А
8. Д_Е_Д_Е

Теперь, для каждой из этих комбинаций, давайте рассмотрим, сколько способов есть для заполнения мест согласными буквами. Мы можем использовать любую из четырех согласных букв на каждом месте.

Таким образом, для каждой из восьми комбинаций гласных букв у нас есть 4^4 способов расставить согласные буквы (по правилу умножения).

Итак, общее количество шестибуквенных слов, удовлетворяющих вашим условиям, равно 8 (комбинации гласных) * 4^4 (комбинации согласных) = 8 * 256 = 2048.