Question

Срочно ! помогите пожалуйста сколько существует шестибуквенных слов составленных из букв А, Б, В, Г, Д, Е, в которых никакие две гласные или две согласные буквы не рядом.

Answer 1

Ответ:

Существует 18750 шестибуквенных слов из данных букв

Объяснение:

Обозначим место букв римскими цифрами

I = 6 возможных букв;

II, III, IV, V, VI = 5 возможных букв;

Теперь подсчитаем всё:

I II III IV V VI

6 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 18 750 комбинаций расстановки букв по данному условию

Я смог помочь! ?

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные комбинации, удовлетворяющие условию:

1. Гласная - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная
2. Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная

Сначала рассмотрим первый вариант:

1. Гласная - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная

• Возможные гласные: А, Е
• Возможные согласные: Б, В, Г, Д

Так как нельзя, чтобы две гласные или две согласные буквы были рядом, будем чередовать гласные и согласные.

Первая гласная может быть либо А, либо Е.

Если начнем с А:

1. А - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная Возможные варианты: А-Б-А-Г-А-Д, А-Б-А-Д-А-Г, А-В-А-Г-А-Д, А-В-А-Д-А-Г, А-Г-А-Б-А-Д, А-Г-А-В-А-Д, А-Г-А-Д-А-Б, А-Г-А-Д-А-В, А-Д-А-Б-А-Г, А-Д-А-В-А-Г, А-Д-А-Г-А-Б, А-Д-А-Г-А-В.

Если начнем с Е:

1. Е - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная Возможные варианты: Е-Б-А-Г-А-Д, Е-Б-А-Д-А-Г, Е-В-А-Г-А-Д, Е-В-А-Д-А-Г, Е-Г-А-Б-А-Д, Е-Г-А-В-А-Д, Е-Г-А-Д-А-Б, Е-Г-А-Д-А-В, Е-Д-А-Б-А-Г, Е-Д-А-В-А-Г, Е-Д-А-Г-А-Б, Е-Д-А-Г-А-В.

Теперь рассмотрим второй вариант:

2. Согласная - Гласная - Согласная - Гласная - Согласная - Гласная

• Возможные гласные: А, Е
• Возможные согласные: Б, В, Г, Д

Аналогично чередуем гласные и согласные:

Если начнем с А: 2. Б - А - Г - А - Д - А Возможные варианты: БАГАДА

Если начнем с Е: 2. Б - Е - Г - Е - Д - Е Возможные варианты: БЕГЕДЕ

Итак, у нас есть следующие возможные шестибуквенные слова, удовлетворяющие условию:

1. А-Б-А-Г-А-Д, А-Б-А-Д-А-Г, А-В-А-Г-А-Д, А-В-А-Д-А-Г, А-Г-А-Б-А-Д, А-Г-А-В-А-Д, А-Г-А-Д-А-Б, А-Г-А-Д-А-В, А-Д-А-Б-А-Г, А-Д-А-В-А-Г, А-Д-А-Г-А-Б, А-Д-А-Г-А-В, Е-Б-А-Г-А-Д, Е-Б-А-Д-А-Г, Е-В-А-Г-А-Д, Е-В-А-Д-А-Г, Е-Г-А-Б-А-Д, Е-Г-А-В-А-Д, Е-Г-А-Д-А-Б, Е-Г-А-Д-А-В, Е-Б-А-Г-А-Д, Е-Б-А-Д-А-Г, Е-В-А-Г-А-Д, Е-В-А-Д-А-Г, Е-Г-А-Б-А-Д, Е-Г-А-В-А-Д, Е-Г-А-Д-А-Б, Е-Г-А-Д-А-В, БАГАДА, БЕГЕДЕ.

Итак, всего существует 26 шестибуквенных слов, удовлетворяющих заданным условиям.