Question

Сколько существует трехбуквенных слов, оканчивающихся на согласную и составленных только из букв В, У, З, М, А, И, в которых буквы от начала слова к его концу идут строго в алфавитном порядке? Повторение одной и той же буквы допускается. Под словом понимается любая последовательность букв, возможно и не имеющая семантического значения.

Answer 1

Здесь лучше всего делать подбором, числа я обозначил жирным шрифтом:

Пусть первой буквой будет А:

А А 3 = 3 (1*1*3 = 3, означает что таких слов может быть 3 штуки)

А В 3 = 3

А У 0 = 0 (1*1*0 = 0, здесь таких слов не может быть, так как в конце должна стоять согласная буква, но после У в алфавитном порядке таких букв нет)

А З 2 = 2

А М М = 1

А И М = 1

Пусть первой буквой будет В:

В В 3 = 3

В У 0 = 0

В З 2 = 2

В М М = 1

В И М = 1

Пусть первой буквой будет М:

М М М = 1

М У 0 = 0

Пусть первой буквой будет З:

З З 2 = 2

З У 0 = 0

З М М = 1

З И М = 1

Пусть первой буквой будет У:

У 0 0 = 0

Пусть первой буквой будет  И:

И М М = 1

И И М = 1

В итоге складываем существующие слова: 3+3+0+2+1+1+3+0+2+1+1+1+0+2+0+1+1+0+1+1 = 10 + 7 + 1 + 4 + 0 + 2 = 24

Ответ: 24

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. В данном случае, нам нужно составить слова из 3 букв, оканчивающихся на согласную, и при этом буквы должны идти в алфавитном порядке.

Согласных букв в данном случае всего 5: В, З, М, Р, и Х. Для каждой из них можно рассмотреть все возможные комбинации из трех букв, исключая гласные (У и И). Поскольку порядок букв в слове должен быть алфавитным, есть только одна возможная комбинация для каждой согласной буквы.

Таким образом, общее количество трехбуквенных слов, удовлетворяющих условиям задачи, равно количеству согласных букв.

Ответ: 5.