Question

Выписали все числа от 1 до 2019 подряд, посчитали сумму цифр получившегося длинного числа, у полученного числа снова посчитали сумму цифр и так далее, пока не осталось однозначное число. Какое?

Answer 1

Всего имеем 2019 чисел. Сумма крайних чисел всегда равна одному числу, в нашем случае, 2020 (1+2019, 2+2018, 3+2017 и т.д.). В середине число 1010 - оно без пары. Всего имеем 1009 пар, дающих в сумме 2020 и 1 число 1010. Т.е. в сумме получаем 2020*1009+1010, что равно 1010*2*1009+1010=1010(2*1009+1)=1010*2019; это число 2039190. Сумма его цифр - 24, а сумма чисел 2 и 4 - 6. Отсюда ответ: 6.

Я решил чисто математически, возможно, можно было по-другому)

Answer 2

Давайте посчитаем это шаг за шагом:

1. Выписываем все числа от 1 до 2019 подряд: 123456789101112...2019.
2. Суммируем цифры получившегося длинного числа:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2 + ... + 2 + 0 + 1 + 9 = 4089.

3. Теперь у нас есть число 4089. Повторяем шаг 2:

4 + 0 + 8 + 9 = 21.

4. Теперь у нас есть число 21. Повторяем шаг 2:

2 + 1 = 3.

5. Теперь у нас осталось однозначное число 3, и это будет ответ на ваш вопрос.