Question

В 6-м классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы. 11 человек катались на лыжах, 18 ездили на каток, а 13 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика?

Answer 1

Ответ:7 учеников

Решение:

Обозначим количество учеников, которые успели на каникулах покататься на лыжах, на коньках, и слепить снеговика через Х.

Тогда количество учеников, которые катались только на лыжах, будет (10 – Х), количество учеников, которые катались только на коньках, будет (16 – Х), а количество только лепивших снеговика (12 – Х).

Так как количество учеников в классе равно 24, тогда:

(10 – Х) + (16 – Х) + (12 – Х) + Х = 24.

2 х Х = 10 + 16 + 12 – 24.

2 х Х = 14.

Х = 7 учеников

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения и исключения. Давайте найдем количество учеников, которые смогли покататься на лыжах, на коньках и слепить снеговика, используя информацию, предоставленную в задаче.

11 человек катались на лыжах. 18 человек ездили на каток. 13 человек слепили снеговика.

Теперь посчитаем общее количество учеников, которые выполнили хотя бы одно из этих действий:

Общее количество учеников = 24 человека

Теперь используем принцип включения и исключения:

Общее количество учеников = (Количество, кто катался на лыжах) + (Количество, кто ездил на каток) + (Количество, кто слепил снеговика) - (Количество, кто совмещал все три действия)

24 = 11 + 18 + 13 - (Количество, кто совмещал все три действия)

Теперь найдем количество учеников, которые совмещали все три действия:

24 = 42 - (Количество, кто совмещал все три действия)

Теперь выразим количество учеников, которые совмещали все три действия:

(Количество, кто совмещал все три действия) = 42 - 24 (Количество, кто совмещал все три действия) = 18

Итак, 18 учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика.